题目

已知函数（1）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围；（2）求证：对于任意大于的正整数，都有. 答案：【答案】（1）；（2）证明见解析.【解析】分析：（1）由题得在区间上恒成立，分离参数可得实数a的取值范围.(2)先证明，再利用累加法证明.详解：（1）∵所以,∵函数在区间上为增函数，∴对任意区间上恒成立.∴对任意恒成立，即对任意恒成立.∵时，，∴，即所求正实数a的取值范围是.（2）当a=1时皮蛋是中国人喜爱的传统风味食品，制作皮蛋的方法有多种，一种制作含锌皮蛋的方法是把鸭蛋放在培养液中浸泡，培养液由水、食盐、氢氧化钠、少量硫酸锌等物质配制而成．（1）取少量培养液于试管中滴入无色酚酞溶液后变红，再滴加过量稀硫酸，红色褪去，该反应的基本反应类型为 ．（2）在（1）所得的溶液中加入一种盐溶液产生了沉淀，该盐可能是 ．A．BaCl2   B．CuSO4   C．AgNO3    D．KNO3（3）试写出第（2）步反应中的一个方程式 ．