题目

如图，已知 AD⊥BC，垂足为点 D，EF⊥BC，垂足为点 F，∠1+∠2=180°， 请填写∠CGD=∠CAB 的理由．解：因为 AD⊥BC，EF⊥BC（ ）所以∠ADC=90°，∠EFD=90°（ ） 得∠ADC=∠EFD（ ）所以 AD//EF（ ）得∠2+∠3=180° （ ）又因为∠1+∠2=180°（已知）所以∠1=∠3（ ）所以 DG//AB（ ）所以∠CGD=∠CAB（ ） 答案：【答案】已知；垂直定义；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等【解析】先证得AD∥EF，根据平行线的性质得出∠2+∠3=180°，求出∠1=∠3，根据平行线的判定得出DG∥AB，根据平行线的性质得出∠CGD=∠CAB11．一个礼堂有4个门，若从任一门进，从任一门出，共有不同的走法（　　）A．8种B．12种C．16种D．24种