题目

已知数列各项为正数，且对任意，都有.（1）若，，成等差数列，求的值；（2）①求证：数列为等比数列；②若对任意，都有，求数列的公比的取值范围. 答案：【答案】（1）或；（2）①详见解析；②.【解析】（1）根据，，成等差数列得到，，成等比数列，即可求出或.（2）①利用定义证明数列为等比数列；②当时， ，所以满足条件. 当时，由，得，由于，因此，与任意恒成立相矛盾，所以不满足条件. 综上可得q的取值范围.解：（1）因为，所以，因此，，---I want to borrow the book，but I don’t know how long it may _____---For two weeks.A. borrow B.be borrowed C. be kept