题目

如图，为的直径，C为上一点，连接，D为延长线上一点，连接，且．（1）求证：是的切线；（2）若的半径为，的面积为，求的长；（3）在（2）的条件下，E为上一点，连接交线段于点F，若，求的长． 答案：【答案】（1）见解析；（2）；（3）【解析】（1）连接．可证得，从而得是的切线；（2）过点C作于点M，可得，再证明△COM∽△DOC，进而得到；（3）过点E作于点N，连接，证明△FCM∽△FEN，利用相似可得，再证明Rt△COM≌Rt△OEN，通过全等可得ON=CM=2，进而根据已知条件得到．（1）证明：连接，∵AB为⊙O某学生欲称4.3g氯化钠，他在左边托盘上放了4g砝码，又把游码移到0.3g处，然后在右边托盘上加氯化钠直至天平平衡，这时托盘上的氯化钠的实际质量是A．4.3g 　　　B．3.7g C．4.0g 　　　 D．4.6g