题目

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点B在第二象限．将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M．若经过点M的反比例函数y= （x＜0）的图象交AB于点N，S矩形OABC=32，tan∠DOE= ，则BN的长为    ．   答案：【答案】3【解析】解：∵S矩形OABC=32，∴AB?BC=32，∵矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，∴AB=DE，OD=OA，在Rt△ODE中，tan∠DOE= = ，即OD=2DE，∴DE?2DE=32，解得DE=4，∴AB=4，OA=8，在Rt△OCM中，∵tan∠COM= = ，而OC=AB=4，∴MC=2，∴M（?2，4），把M（?2，4）代入y= 得k=?2×4=?8，∴反比例函数解已知x＞0，y＞0且，求x＋y的最小值．