题目

（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积． 答案：【答案】（1）证明详见解析；（2）证明详见解析；（3）10．【解析】试题（1）由∠DBE=∠AFE，∠BED=∠FEA，ED=EA，根据“AAS”证得△BDE≌△FAE（AAS）；（2）由全等可得AF=BD，即AF=DC，根据一组对边平行且相等的四边形的平行四边形证得四边形ADCF是平行四边形，又邻边AD=DC，所以四边形四边形ADCF是菱形；（短周期元素X、Y、Z原子序数之和为36，X2－与Y＋具有相同的核外电子层结构，Y、Z位于同一周期。下列推测不正确的是(　　) A．原子半径Z＞Y B．同周期元素中Y的金属性最强 C．同主族元素中X的氢化物稳定性最高 D．同周期元素中Z的最高价氧化物的水化物酸性最强