题目

如图，过正方形ABCD的顶点A作直线l，过点B、D作l的垂线，垂足分别为E、F．若BE=8，DF=6，则AB的长度等于_________． 答案：【答案】10【解析】先利用AAS判定△ABE≌△ADF，从而得出AE=DF，BE=DF，最后根据勾股定理得出AB的长．解：如图，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAE+∠DAF=90°，∠ABF+∠BAE=90°，∴∠ABE=∠DAF．在△ABE与△ADF中，∠AEB=∠AFD；∠ABE=∠DAF；AB=AD∴△ABE≌△ADF（AAS）∴AE=DF，BE=AF，∴在直角△ABE中，由勾股定理得到：AB==先化简，再求值： ，其中．