题目

设，的解集为M.（1）求M；（2）证明：若时，. 答案：【答案】（1）（2）详见解析【解析】（1）通过对自变量取值范围的分类讨论，去掉原函数式中的绝对值符号，再解相应的不等式，最后取并集即可；（2）由（1）知，于是，，易证，进一步整理可得，开方即可证得结论．解：（1）由题意得不等式等价于三个不等式组或或解得，所以不等式的解集为．（2003•山东）如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：分别以正三角形的一个顶点为圆心、边长为半径，画弧使其经过另外两个顶点，然后擦去正三角形，三段圆弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为π，那么它的面积为    ．