题目

记数列的前项和为，已知（1）求数列的通项公式；（2）求使成立的的最大值. 答案：【答案】（1）.（2）4【解析】(1)分析得,再由,等式两边同除以即可证明数列是等差数列,进而求得,再根据数列通项与前项和的关系求解数列的通项公式即可.(2)根据(1)可知当时,,再整理求解二次不等式即可.（1）当时,若,则由,得,这与相矛盾,所以.由,等式两边同除以并整理,和.所以数列是首项为,公差的等差如图甲是一种新型插座，它能即时显示接在该插座的用电器的工作电压和所耗电费等信息（插座本身消耗的电能由内部电池提供），小明将装有质量为2.4kg、初温为10℃水的电水壶插在该插座上，这时插座屏幕上显示如图乙所示，当水烧开至100℃时，屏幕显示如图丙所示，这段时间内电水壶消耗的电能为______J，实际功率为______W，电水壶烧水的效率为______。[电费单价：0.5元/（kW•h）；c水=4.2×103J/（kg•℃）]