题目

已知函数.（1）若，求函数的极值；（2）函数，若使得成立，求实数a的取值范围. 答案：【答案】（1）极大值为；极小值为 （2）见解析【解析】（1）求出导函数，由得增区间，由得减区间，然后可得极值；（2）问题转化为不等式在区间上有解.用分离参数法变形为（需先确定的正负），问题再一次转化为求函数在上的最大值．解：（1）时，，， 在上单增，在上单减，在上单增， 的极大某型号专用车在车型测试中，在一段平直的公路上匀速行驶5.6km，受到的阻力是3.0×103N，消耗燃油1.5×10-3m3（假设燃油完全燃烧）．若燃油的密度ρ=0.8×103kg/m3，热值q=4×107J/kg，求：（1）专用车牵引力所做的功．（2）已知热机效率η=（式中W为热机在某段时间内对外所做的功，Q为它在这段时间内所消耗的燃油完全燃烧所产生的热量），则该专用车的热机效率是多少？