题目

选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）求函数的最大值；（2）若，都有恒成立，求实数的取值范围． 答案：【答案】（1）3（2）【解析】试题分析：（1）由绝对值不等式的性质可得的最大值；（2）， 恒成立，等价于，即，对进行分类讨论，去绝对值，即可解得实数的取值范围.试题解析：（1），所以的最大值是3．（2）， 恒成立，等价于，即．当时，等价于，解得；当时，等价于，化简得，无解；当时，某同学使用水和酒精( ρ 酒精 =0.8× 10 3 kg /m 3 )做“研究液体内部压强规律”的实验，实验记录的数据如表. (1)分析表中1、2、3或4、5、6次实验的数据可以看出_____________________. (2)对比表中1、4两次实验的数据可以看出_____________________. 水(或酒精)的压强随深度的增大而增大 同一深度，水产生的压强大于酒精产生的压强 【解析】 (1)表中1、2、3实验或4、5、6次实验，液体的密度相同，液体的深度增大，液体的压强增大。所以同种液体的压强随深度的增加而增大。(2)表中1、4实验或2、5实验或3、6实验，液体的深度相同，液体的密度越大，液体的压强越大。所以同一深度液体密度越大，压强越大。