题目

已知数列是公差不为零的等差数列，函数是定义在上的单调递增的奇函数，数列的前项和为，对于命题：①若数列为递增数列，则对一切，②若对一切，，则数列为递增数列③若存在，使得，则存在，使得④若存在，使得，则存在，使得其中正确命题的个数为（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 答案：【答案】C【解析】利用函数奇偶性和单调性，通过举例和证明逐项分析.①取，，则，故①错；②对一切，，则，又因为是上的单调递增函数，所以，若递减，设，且，且，所以，则，则，与题设矛盾，所以递增，故②正确；③取 ，则，，令，所以，但是，故③错误；④因为，所以，所以，则，则，则19．当第二个因数大于1时，乘得的积比第一个因数大．