题目

在△ABC中“sinA>sinB”是“cosA<cosB”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案：【答案】【解析】试题解析：必要性在△ABC中，“cosA＞cosB”，由余弦函数在（0，π）是减函数，故有A＜B，若B不是钝角，显然有“sinA＜sinB”成立，若B是钝角，因为A+B＜π，故有A＜π-B＜，故有sinA＜sin（π-B）=sinB综上，“cosA＞cosB”可以推出“sinA＜sinB”： 充分性：由“sinA＜sinB”若B是钝角，在△ABC中（1）计算：+lg25+lg4++；（2）设集合A={x|≤2﹣x≤4}，B={x|m﹣1＜x＜2m+1}．若A∪B=A，求m的取值范围．