题目

已知函数 ，若有两个零点，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 答案：【答案】D【解析】当x⩾1时,f(x)=lnx⩾0，∴f(x)+1⩾1，∴f[f(x)+1]=ln(f(x)+1)，当x<1,f(x)=1−>,f(x)+1>，f[f(x)+1]=ln(f(x)+1)，综上可知：F[f(x)+1]=ln(f(x)+1)+m=0，则f(x)+1=e−m,f(x)=e−m−1,有两个根,(不妨设<)，当x⩾1是,ln=e−m−1,当x<1时,1−=e−m−1，令t=e−m−1>,则ln=t, =et,1−=t, =2−2t，∴=et(2−2t),t>，设g(t)=et(2抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：x…－2－1012…y…04664…从上表可知，下列说法中正确的是    　　  ．（填写序号）①抛物线与轴的一个交点为（3,0）； ②函数的最大值为6；③抛物线的对称轴是；　 　　   ④在对称轴左侧，随增大而增大．