题目

△ABC中，∠BAC＞90°，∠ACB＝∠ABC＝α，点D为BC边上任意一点，点E在AD延长线上，且BC＝BE．（1）当α＝30°，点D恰好为BC中点时，补全图1，求∠BEA的度数；（2）如图2，若∠BAE＝2α，此时恰好DB＝DE，连接CE，求证：△ABE≌△CEB． 答案：【答案】（1）30°（2）证明见解析【解析】（1）只要证明AE⊥BC，△BCE是等边三角形即可解决问题；（2）如图2中，延长CA到F，使得BF＝BC，则BF＝BE＝BC，连接BF，作BM⊥AF于M，BN⊥AE于N，只要证明Rt△BMF≌Rt△BNE，推出∠BEA＝∠F，由BF＝BC，推出∠F＝∠C＝α，推出∠BEA＝α即可．（1）补全图1，如图所示．∵六（2）班60人参加课外活动小组的情况如图，从图中你能得到哪些信息？