题目

如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，平面，，为的中点.（1）证明：；（2）求二面角的余弦值. 答案：【答案】（1）见解析； （2）.【解析】（1）证明，再证明平面，即可证明；（2）以为原点建立空间直角坐标系，再求平面以及平面的法向量，再求两个平面法向量夹角的余弦值，结合图像即可求得二面角的余弦值.（1）证明：连接，.因为四边形是菱形且，为的中点，所以.因为平面，所以，又，所以平科学研究表明：当人的下肢长与身高的比值正好是0.618时，看上去最美．一位成年女士的身高是160cm，下肢长96cm．那么，这位女士的高跟鞋的最佳高度约为多少cm？（精确到0.1）