题目

如图，已知：AB∥CD，∠BAE=∠DCF，AC，EF相交于点M，有FM=EM．（1）求证：AE∥CF；（2）若AM平分∠FAE，求证：FE垂直平分AC． 答案：【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】（1）先根据AB∥CD得出∠BAC=∠DCA，再由∠BAE=∠DCF可知∠EAM=∠FCM，故可得出结论；（2）先由AM平分∠FAE得出∠FAM=∠EAM，再根据∠EAM=∠FCM可知∠FAM=∠FCM，故△FAC是等腰三角形，通过证明△AME≌△CMF，得到AM=CM，由等腰三角形三线合一的性质即可得出如图，圆锥的母线和底面的直径均为6，圆锥的侧面展开图的圆心角等于    度．