题目

如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面,,，，为中点．（Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）在棱上是否存在点，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由． 答案：【答案】（I）见解析； （II）； （Ⅲ）答案见解析 .【解析】(Ⅰ)由题意结合三角形中位线的性质和线面平行的判定定理即可证得题中的结论；(Ⅱ)由题意建立空间直角坐标系，求得半平面的法向量，然后结合法向量可得二面角的余弦值；(Ⅲ)假设存在满足题意的点，由题意结合点的坐标和向量垂直的充阅读文段，回答问题。 春（节选）　　小草偷偷地从土里钻出来，嫩嫩的，绿绿的。园子里，田野里，瞧去，一大片一大片满是的。坐着，躺着，打两个滚，踢几脚球，赛几趟跑，捉几回迷藏。风轻悄悄的，草软绵绵的。　　桃树、杏树、梨树，你不让我，我不让你，都开满了花赶趟儿。红的像火，粉的像霞，白的像雪。花里带着甜味儿，闭了眼，树上仿佛已经满是桃儿、杏儿、梨儿！花下成千成百的蜜蜂嗡嗡地闹着，大小的蝴蝶飞来飞去。野花遍地是：杂样儿，有名字的，没名字的，散在草丛里像眼睛，像星星，还眨呀眨的。　　“吹面不寒杨柳风”，不错的，像母亲的手抚摸着你。风里带来些新翻的泥土气息，混着青草味儿，还有各种花的香都在微微润湿的空气里酝酿。鸟儿将巢安在繁花嫩叶当中，高兴起来了，呼朋引伴地卖弄清脆的喉咙，唱出宛转的曲子，与轻风流水应和着。牛背上牧童的短笛，这时候也成天嘹亮地响。　　雨是最寻常的，一下就是两三天。可别恼。看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着，人家屋顶上全笼着一层薄烟。傍晚时候，上灯了，一点点黄晕的光，烘托出一片安静而和平的夜。乡下去，小路上，石桥边，有撑起伞慢慢走着的人；还有地里工作的农夫，披着蓑戴着笠。他们的房屋，稀稀疏疏的，在雨里静默着。　　天上风筝渐渐多了，地上孩子也多了。城里乡下，家家户户，老老小小，也赶趟儿似的，一个个都出来了。舒活舒活筋骨，抖擞抖擞精神，各做各的一份儿事去了。“一年之计在于春”，刚起头儿，有的是工夫，有的是希望。1．《春》这篇抒情散文由盼春、绘春、赞春三部分构成，其中“绘春”又是由春草图、____________图、春风图、____________图、____________图五幅画面构成。2．体会下面句子的表达作用。（1）小草偷偷地从土里钻出来。___________________________________________（2）春风像母亲的手抚摸着你。___________________________________________3．风本来是无色无味的，但本文却将春风写得很生动，文中是从那些角度描写春风的？___________________________________________4．用景物的描写来寄托作者感情这种写法，叫做借景抒情，也叫情景交融。如：叶子，心情好的时候是嫩嫩的，绿绿的，心情不好的时候是粗粗的、黑黑的，或者是枯干的，或者……（请你按划线句仿写一句，可以风、草等为例）___________________________________________