题目

已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点作直线，分别与椭圆交于，及，点，若，的周长为8.（1）求椭圆的方程；（2）求四边形面积的最小值. 答案：【答案】（1）；（2）.【解析】（1）利用椭圆的定义求出，根据，即可求解. （2）分类讨论当斜率不存在时，求出四边形面积；当斜率存在时，设方程为，联立椭圆及方程，消去，求出，同理求出，表示出四边形的面积，利用基本不等式即可求解.（1）由椭圆定义可知的周长，又，所以，故椭圆的标准 如图所示，物体重为40 N，动滑轮、弹簧测力计和绳重不计，在滑轮组静止时，A、B、C三个弹簧测力计的示数分别为________N、________N、________N．