题目

若自然数使得三个数的加法运算“”产生进位现象，则称为“连加进位数”．例如：2不是“连加进位数”，因为不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为产生进位现象；51是“连加进位数”，因为产生进位现象．如果从0，1，2，…，99这100个自然数中任取一个数，取到“连加进位数”的个数有（ ）个A.88 B.89 C.90 D.9113．如图，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B．抛物线y=a（x-2）2+k经过A、B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P，（1）求a，k的值；（2）在图中求一点Q，A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出相应的点Q的坐标；（3）抛物线的对称轴上是否存在一点M，使△ABM的周长最小？若存在，求△ABM的周长；若不存在，请说明理由；（4）抛物线的对称轴是上是否存在一点N，使△ABN是以AB为斜边的直角三角形？若存在，求出N点的坐标，若不存在，请说明理由．