题目

如图所示, 和的平分线交于点 , 交于点 , ．（1）求证: ∥；（2）试探究 与 的数量关系． 答案：【答案】（1）证明见解析（2）90°【解析】（1）根据同旁内角互补两直线平行证明（2）根据角平分线和平行线性质求解即可.（1）证明：∵BE、DE分别平分∠ABD，∠BDC∴∠1=∠ABD，∠2=∠BDC∵∠1+∠2=90° ∴∠ABD+∠BDC=180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）（2）解：∵DE平分∠BDC，∴∠2=∠FDE又∠1+∠2=90椭圆的焦点F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是______