题目

已知圆心为C（4，3）的圆经过原点O．（1）求圆C的方程；（2）设直线3x﹣4y+15＝0与圆C交于A，B两点，求△ABC的面积． 答案：【答案】（1）（x﹣4）2+（y﹣3）2＝25．（2）12【解析】（1）求出半径，从而可得圆的标准方程；（2）作CD⊥AB于D，则CD平分线段AB，求出圆心到直线的距离，根据勾股定理求出弦长，从而可求出面积．解：（1）圆C的半径为 ，从而圆C的方程为（x﹣4）2+（y﹣3）2＝25；（2）作CD⊥AB于D，则CD平分线段AB，六个正方形（如图）重叠，连接点正好是正方形的中点，正方形边长是a，则图的周长是 ．