题目

已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且S3＝3S2+1.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{an}为递增数列，数列{bn}满足，求数列bn的前n项和Tn；（Ⅲ）在条件（Ⅱ）下，若不等式对任意正整数n都成立，求的取值范围. 答案：【答案】（Ⅰ）或；（Ⅱ）；（Ⅲ）【解析】（Ⅰ）设公比为，由等比数列的通项公式，解方程可得，进而得到所求通项公式；（Ⅱ）由题意可得，，由数列的错位相减法，结合等比数列的求和公式，计算可得所求和；（Ⅲ）由题意可得恒成立，设，说明其单调性，求得最大值即可．（Ⅰ）等比数列的某同学进行测量时记录的数据如下：32.56cm，则他的数据中准确数字是 ，估测数字是 ；从记录结果中可以判断他使用的刻度尺的分度值是 ．