题目

历史课的开场白 ——李晓彤①这个学期的历史课开课之前，老师从班里选了一半学生，每天课间的时候，去他的办公室看一样东西。②星期四这天，历史课上，老师走进教室的时候，手里捧着一个大玻璃碗。他先把之前选出的一半学生叫上讲台，那些学生对着玻璃碗里的东西发出一阵惊呼，赞叹、惊诧之情溢于言表。③台下的另一半学生按捺不住，等他们走上来看过之后，却莫名其妙地互相交换着疑惑的眼神：玻璃碗的清水里泡着一株很不起眼、挺设y＝f(x)是二次函数，方程f(x)＝0有两个相等的实根，且f′(x)＝2x＋2.(1)求y＝f(x)的表达式；(2)求y＝f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积．