题目

如图所示，在底面为正方形的四棱锥P—ABCD中，AB=2，PA=4，PB=PD=，AC与BD相交于点O，E，G分别为PD，CD中点，(1)求证：EO//平面PBC；(2)设线段BC上点F满足BC=3BF，求三棱锥E—OFG的体积． 答案：【答案】（1）见解析（2）【解析】(1)由EO//PB，可证EO//平面PBC；（2）由勾股定理可证PA⊥AB,且PA⊥AD,故PA⊥面ABCD，E到底面的距离等于P点到底面距离的一半，再求出△FOG的面积，利用体积计算公式即可求解.（1）证明： E为PD中点，O为BD中点， EO 为△PBD中位线，EO//PB ,又 , , EO//平面PBC.（2） AB=2，PA=4，PB=PD= 13．假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文，请你修改你同桌写的以下作文．文中共有10处语言错误，每句中最多有两处．错误仅涉及一个单词的增加、删除或修改．增加：在缺词处加一个漏字符号（∧），并在其下面写出该加的词．删除：把多余的词用（\）划掉．修改：在错的词下画一横线（         ），并在该词下面写出修改后的词．注意：1．每处错误及其修改均仅限一词；2．只允许修改10处，多者（从第11处起）不计分；3．必须按答题要求做题，否则不给分．Time flies!This is a third year that I have been in this school．In the past two and a half years，our school had organized many activities．What impressed me best was an activity called"Learning to Farm"．In an autumn afternoon，we were sent to a farm which we learned to plant potatoes．Having been in the city for so a long time，we were so happy to go to the countryside．After divided into 3groups，we started to work．Some students cut potatoes into pieces； some dug holes，and the others put the pieces into the hole，put the earth back and pushed them down hard．We continued doing that until all the work was done．Although we were exhausted，but we felt happy on our way back home．