题目

△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是____． 答案：【答案】1<m<4【解析】试题分析：延长AD至E，使AD=DE，连接CE，则AE=2m，∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，在△ADB和△EDC中，∵AD=DE，∠ADB=∠EDC，BD=CD，∴△ADB≌△EDC，∴EC=AB=5，在△AEC中，EC﹣AC＜AE＜AC+EC，即5﹣3＜2m＜5+3，∴1＜m＜4，故答案为：1＜m＜4．1、（1）让一摞整齐的纸从斜面滑下，发现纸张变得不齐了，这是由于纸张之间有摩擦造成的。同样，让液体在管道中流动，液体也可以看作是由许多片液层组成的，各片层之间也存在着__________，产生液体内部的阻力，这就是液体的粘滞性。 （2）晓丽用长度相同的细管来研究液体的粘滞性，做了如下实验。 在温度相同的情况下，测得1s内通过细管的液体体积如下： 实验次数 液体种类 细管半径/mm 细管两端压强差 通过细管的液体体积/mm3 1 水 1 P 100 2 油 1 P 2 3 水 2 P 1600 4 油 2 P 32 5 水 3 P 8100 6 水 1 2P 200     ①可见，在相同条件下，通过细管的水的体积__________通过细管的油的体积。这说明不同液体的粘滞性不同，我们用液体的粘滞系数η表示。η水＜η油。 ②下面是几种流体的粘滞系数表： 温度/℃ 蓖麻籽油的η/Pa?s 水的η/×10－3Pa?s 空气的η/×10－6Pa?s 0 20 40 60 5.3 0.986 0.231 0.080 1.792 1.005 0.656 0.469 17.1 18.1 19.0 20.0 可见：一般情况下，液体的粘滞系数随温度的升高而____________。 ③在晓丽用油做的实验中，若细管半径是3mm，1s内通过细管的油的体积是40.5mm3，则细管两端的压强差是__________________。 2、由于流体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力，在一般情况下，半径为R的小球以速度v运动时，所受的流体阻力可用公式表示。 （1）小球在流体中运动时。速度越大，受到的阻力________________________。 （2）密度为ρ、半径为R的小球在密度为ρ0、粘滞系数为η的液体中由静止自由下落时的v－t图像如图所示，请推导出速度vr的数学表达式：vr＝_____________________。