题目

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，AF⊥BD，垂足为点E，交BC于点F．求证：AD=CF． 答案：【答案】见解析【解析】作辅助线,证明∠BAG=∠C=45°,再利用同角的余角相等得∠ABG=∠CAF,证明△ABG≌△CAF（ASA），得到AG=CF,最后证明△GAE≌△DAE（ASA），等量代换即可解题.证明：过点A作∠BAC的平分线AG，交BD于点G，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C．∵∠BAC=90°，∴∠ABC=∠C=45°．∵AG平分∠BAC，∴∠BAG=∠CAG=∠ABC=45°，关于欧洲西部旅游景点的说法，正确的是（　　）A．英国的峡湾风光引人入胜B．伦敦的艾菲尔铁塔令人景仰C．南部地中海沿岸国家的海滨沙滩优美宜人D．芬兰的花卉尤其是郁金香闻名世界