题目

如图，，点C为BE上一点，CD与AE相交于点F，连接AC，已知，．（1）求证：；（2）若，，，，求的长． 答案：【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）由AD与BE平行，得到∠DAC=∠3，根据∠1=∠2，∠3=∠4等量代换得到∠EAB=∠4，即可得证；（2）利用勾股定理逆定理得到三角形ABE为直角三角形，利用面积法即可求出AC的长．（1）证明：∵，∴，即，∵，，∴，即，∴；（2）解：在中，，，，∴，∴为直角三角形18、下列各组物质，按单质、化合物、混合物的顺序排列的是（　　）A、钢、天然气、空气B、水银、烧碱、石油C、氮气、石灰石、水煤气D、石墨、石灰水、苏打