题目

已知双曲线的左右两个顶点是， ，曲线上的动点关于轴对称，直线 与交于点，（1）求动点的轨迹的方程；（2）点，轨迹上的点满足，求实数的取值范围. 答案：【答案】（1）；（2） .【解析】【试题分析】（1）借助题设条件运用两个等式相乘建立等式；（2）依据题设条件运用直线与椭圆的位置关系建立二次方程，运用判别式及根与系数的关系建立不等式分析求解：（1）由已知 ，设 则直线 ，直线，两式相乘得，化简得，即动点的轨迹的方程为；（2）过的种群密度调查方法（1）估算植物种群密度常用方法_________________①样方形状：一般以_________为宜。②取样方法：________取样法和_______取样法。（2）动物种群密度的调查方法――____________测量方法：在被调查种群的活动范围内，捕获一部分个体，做上标记后再放回原来的环境中，经过一段时间后进行_______，根据重捕到的动物中___________占总个体数的比例，估计种群密度。