题目

如图所示，在△MNG中，已知NG＝4，当动点M满足条件sin G－sin N＝sin M时，求动点M的轨迹方程． 答案：【答案】 (x>0且y≠0)．【解析】依题意由正弦定理得：|MN|﹣|MG|为定值，由双曲线的定义知，点P的轨迹是以G，N为焦点的双曲线的右支，由此能求出其方程．如图所示，以NG所在的直线为x轴，以线段NG的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系．∵sin G－sin N＝sin M，∴由正弦定理得|MN|－|MG|＝|NG|＝×4＝2.∴一个数除以8，商是324，余数是5．这个数是多少？