题目

在矩形ABCD中，点P为CD边上一点(DP＜CP)，∠APB＝90°．将△ADP沿AP翻折得到△AD′P ， PD′的延长线交边AB于点M ， 过点B作BN∥MP交DC于点N ， 连接AC ， 分别交PM ， PB于点E ， F．现有以下结论：①连接DD′，则AP垂直平分DD′；②四边形PMBN是菱形；③AD2＝DP⋅PC；④若AD＝2DP ， 则 ． 其中正确的结论的个数是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 46．已知∠ACB=∠ADB=90°，点N为AB的中点．（1）如图1，过N作MN⊥CD于M，求证：CM=DM；（2）如图2，过A、B分别作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足为E、F，求证：CE=DF；（3）如图3，在（2）的条件下，将△ABC沿直线AB翻折，问（2）中结论是否仍然成立？请证明你的结论．