2016河南九年级上学期人教版初中数学期中考试

下列各数中，是无理数的是（　　）

A．﹣3.14   B．0    C．  D．

如图，直线l₁∥l₂，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=55°，∠1=45°，则∠2的度数为（　　）

A．45° B．55° C．80° D．100°

节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（　　）

A．3.5×10⁷ B．3.5×10⁸ C．3.5×10⁹ D．3.5×10¹⁰

如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（　　）

A．主视图的面积为5  B．左视图的面积为3

C．俯视图的面积为3  D．三种视图的面积都是4

下列运算正确的是（　　）

A．a³+a⁴=a⁷  B．（2a⁴）³=8a⁷  C．2a³•a⁴=2a⁷ D．a⁸÷a²=a⁴

如果代数式4y²﹣2y+5的值是7，那么2y²﹣y+1的值等于（　　）

A．2    B．3    C．﹣2  D．4

甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是（　　）

A．   B．    C．   D．

如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（　　）

A．    B．  C．  D．

如图，AB是⊙O的弦，AB=6，OD⊥AB于点D，且交于点C，若OB=5，则CD的长度是（　　）

A．0.5  B．1    C．1.5  D．2

用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点．用这两部分纸片可以拼成图2所示的Rt△BCE．若Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB=a，BC=b，b满足a+b=m﹣1，ab=m+1，则点D到CM的距离为（　　）

A． B．4    C．2    D．

分解因式：ab²﹣2ab+a=　　　　　　．

如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为　　　　　　cm．

如图所示，△ABC中，E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足，则△EFD与△ABC的面积比为　　　　　　．

如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S_{四边形DFOE}=S_△AOF，上述结论中正确的是　　　　　　．

先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a=．

如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．

（1）表中第6行的最后一个数是　　　　　　，第n行的最后一个数是　　　　　　；

（2）若用（a，b）表示一个数在数表中的位置，如9的位置是（4，3），则168的位置是　　　　　　．

如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．

（1）将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′；

（2）把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″，请你画出△A′B′C′和△A″B″C″（不要求写画法）；

（3）点B经过（1），（2）两次变换的路径长．

如图，一次函数y₁=k₁x+b与反比例函数的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为（﹣6，0），（0，6），点B的横坐标为﹣4．

（1）试确定反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）直接写出不等式的解．

．如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路．现新修一条路AC到公路l．小明测量出∠ACD=31°，∠ABD=45°，BC=50m．请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度？（精确到0.1m；参考数据 tan31°≈0.60，sin31°≈0.51，cos31°≈0.86）．

在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元．

（1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？

（2）为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案．

某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？

（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？

（3）补全频数分布折线图．

某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在着如图所示的一次函数关系．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利=年销售额一年销售产品总进价一年总开支）．当销售单价x为何值时，年获利最大并求这个最大值；

（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助（2）中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？

在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A₁BC₁．

（1）如图1，当点C₁在线段CA的延长线上时，求∠CC₁A₁的度数；

（2）如图2，连接AA₁，CC₁．若△ABA₁的面积为4，求△CBC₁的面积；

（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P₁，求线段EP₁长度的最大值与最小值．