题目

先化简再求值： ，其中a满足与2和3构成△ABC的三边，且a为整数． 答案：解：原式＝ a(a+2)(a−2) • a+2a(a−3) + 1a−2 ＝ 1(a−2)(a−3) + a−3(a−2)(a−3) ＝ a−2(a−2)(a−3) ＝ 1a−3 ， ∵a与2、3构成△ABC的三边， ∴3﹣2＜a＜3+2，即1＜a＜5， ∵a为整数，∴a＝2、3、4， 当a＝2时，分母2﹣a＝0，舍去；当a＝3时，分母a﹣3＝0，舍去；故a的值只能为4． ∴当a＝4时，原式＝ 14−3 ＝14．读中国政区图，想想图中所列选项人口密度最小的是（　　）A．B省B．A省C．D省D．E省