题目

硅及其化合物在材料领域中应用广泛。下列说法正确的是( ) A．硅酸钠可用于制备木材防火剂 B．硅单质广泛用于光纤通讯 C．利用盐酸刻蚀石英制作艺术品 D．水晶项链是硅酸盐制品 答案：A如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为E（1，0），与y轴的交点坐标为（0，1）．（1）求该抛物线的函数关系式．（2）A、B是x轴上两个动点，且A、B间的距离为AB=4，A在B的左边，过A作AD⊥x轴交抛物线于D，过B作BC⊥x轴交抛物线于C．设A点的坐标为（t，0），四边形ABCD的面积为S．①求S与t之间的函数关系式．②求四边形ABCD的最小面积，此时四边形ABCD是什么四边形？③当四边形ABCD面积最小时，在对角线BD上是否存在这样的点P，使得△PAE的周长最小，若存在，请求出点P的坐标及这时△PAE的周长；若不存在，说明理由．