题目

阅读材料，回答问题。材料：梁思成（1901—1972年）是中国著名建筑史学家、城市规划师，一生致力于保护中国古代建筑。1949—1951年，梁思成主持北京城市规划期间，主张把城市区域分为工作、居住、文娱游息三大种类，它们之间必须有极短距离的联系。工作分为基本工作、服务工作两大类，它们中间需有合理的联络。居住区内部的构成，采用邻里单位的形式，一个邻里的人口约六、七千至一万人，邻里中心设施应包括文娱、福利设施和学校；中心如图，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，其A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方．一个质量为m的小球在A点正上方P点由静止释放，自由下落至A点进入圆弧轨道，从B点平抛落到C点，已知O，A，C在一条直线上，且在过最高点B点时轨道对小球的作用力恰好等于小球的重力，求：（1）释放点P距A点的竖直距离．（2）小球落点C到A点的水平距离．（3）小球过最低点B′点时，对轨道的作用力的大小和方向．