题目

如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA. （1） 求∠APB的度数； （2） 如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长. 答案：解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥ CB , AB ∥ CD ， AD=BC,AB=DC ， ∴ ∠DAB+∠CBA=180∘ ， 又∵ AP 和 BP 分别平分 ∠DAB 和 ∠CBA ， ∴ ∠PAB+∠PBA=12(∠DAB+∠CBA)=90∘ ， ∴ ∠APB=180∘−(∠PAB+∠PBA)=90∘ 解：∵ AP 平分 ∠DAB ， AB ∥ CD ，∴ ∠DAB=∠PAB=∠DPA ， ∴ AD=DP=5cm ，同理： PC=BC=AD=5cm ， ∴ AB已知在平面直角坐标系中有三点、、请回答如下问题：在坐标系内描出点A、B、C的位置；求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．