题目

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC＝CB，延长DA与⊙O的交点为E，连结AC，BE. （1） 求证：∠ABC＝∠D. （2） 若AE＝3，DB＝4 ，求BE的长. 答案：证明：∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∵DC=BC， ∴AB=AD， ∴∠ABC＝∠D； 解：连接CE， ∵DB＝4 5 ， ∴DC＝CB= 25 ， ∵∠DEC=∠DBA，∠D=∠D， ∴ △DEC∽△DBA ， ∴ DCAD=EDBD ，即： 25AD=AD+345 ， ∴AD=5（负数舍去）， ∴AB=5， ∵∠AEB=90°， ∴BE= 52−32=4 .口算 60×70= 125×8= 24×4= 900×6= 340+160= 500-360= 640÷8= 52÷4=