题目

已知，⊙O过矩形ABCD的顶点D，且与AB相切于点E，⊙O分别交BC，CD于H，F，G三点. （1） 如图1，求证：BE－AE＝CG； （2） 如图2，连接DF，DE.若AE＝3，AD＝9，tan∠EDF＝ ，求FC的值. 答案：证明：连接 EO 延长交 CD 于 K ， ∵⊙O 与 AB 相切于点 E ，∴OE⊥AB ，∵ 四边形 ABCD 是矩形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° ， AB//CD ，∴EK⊥CD ，∴∠EKD=∠EKC=90° ， DK=GK ，∴ 四边形 AEKD 和四边形 BEKC 都是矩形，∴AE=DK ， BE=CK ，∵CK−CG=GK ，∴BE−AE=CG ； 解：连接 EO ，延长 EO 交 ⊙O 于点 N ，交 CD 于点 M ，连接 OD已知一个力F=100 N，把它分解成两个力，已知其中一个分力F1与F的夹角为30°，求另一个分力F2的最小值.