题目

如图，矩形 中，点 在边 上，将 沿 折叠，点 落在 边上的点 处，过点 作 交 于点 ，连接 ． （1） 求证：四边形 是菱形； （2） 若 ，求四边形 的面积． 答案：证明：由题意可得， ∴△BCE≌△BFE ， ∴ ∠BEC=∠BEF,FE=CE ， ∵ FG∥CE ， ∴ ∠FGE=∠CEB ， ∴ ∠FGE=∠FEG ， ∴ FG=FE ， ∴ FG=EC ， ∴四边形 CEFG 是平行四边形， 又∵ CE=FE,∴四边形 CEFG 是菱形 解：∵矩形 ABCD 中， AB=6,AD=10,BC=BF ，∴ ∠BAF=90°,AD=BC=BF=10 ， ∴ AF=8 ， ∴ DF=2 ， 设 EF=x ，则 CE=x,DE=6−x 20．先在□里填上正确的数，再写成综合算式42+48=□□×40=3600综合算式（42+48）×40=3600．