题目

如图，抛物线y=﹣ x2+bx+e与x轴交于点A（﹣3，0）、点B（9，0），与y轴交于点C，顶点为D，连接AD、DB，点P为线段AD上一动点． （1） 求抛物线的解析式； （2） 如图1，过点P作BD的平行线，交AB于点Q，连接DQ，设AQ=m，△PDQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，以及S的最大值； （3） 如图2，抛物线对称轴与x轴交与点G，E为OG的中点，F为点C关于DG对称的对称点，过点P分别作直线EF、DG的垂线，垂足为M、N，连接MN，直接写出△PMN为等腰三角形时汽车发动机的功率为60kW，若汽车总质量为5×103 kg，在水平路面上行驶时，所受阻力大小恒为5×103 N，则汽车所能达到的最大速度为    m/s；若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持的时间为    s．