题目

已知抛物线经过点 ， ， 三点. （1） 求该抛物线的解析式； （2） 求抛物线的顶点坐标和对称轴； （3） 直接写出 时 的取值范围. 答案：设该抛物线的解析式为： y=ax2+bx+c(a≠0) ，由题意得： {c=39a+3b+c=0a−b+c=0 ，解得 {a=−1b=2c=3 ， ∴该抛物线的解析式为： y=−x2+2x+3 ∵ y=−x2+2x+3=−(x−1)2+4 ，∴抛物线的顶点坐标为： (1,4) ，对称轴为直线 x=1 当 −x2+2x+3=0 时，解得：x1=－1，x2=3，∵抛物线 y=−x2+2x+3 中a=－1＜0， ∴抛物线开口向下， 如图是两个半圆，点O为大半圆的圆心，AB是大半圆的弦关与小半圆相切，且AB=24，问：能求出阴影部分的面积吗？若能，求出此面积；若不能，试说明理由。