题目

已知函数 ， 满足关系 . （1） 设 ，求 的解析式： （2） 当 时，存在 ，对任意 ， 恒成立，求 的最小值. 答案：解：当 f(x)=cosx+sinx ，可得 g(x)=(cosx+sinx)[cos(x+π2)+sin(x+π2)] =(cosx+sinx)(cosx−sinx)=cos2x−sin2x=cos2x . 因此，函数 y=g(x) 的解析式为 g(x)=cos2x 解： f(x)=|sinx|+cosx 时，可得g(x)=(|sinx|+cosx)(|cosx|−sinx)={cos2x，2kπ<x≤π2+2kπ−sin2x−1，π2+2kπ<x≤π+2kπ−cos2x，π+2kπ<x≤3π2+2kπ1−sin2x，3π2+2kπ<x≤2π+2kπ ， k∈Z∵ΔABC中,a=1,b=, A=30°,则B等于（    ）       A．60°      B．60°或120°      C．30°或150°   D．120°