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题目
如图,抛物线y= +bx+c的对称轴为x=﹣1,该抛物线与x轴交于A、B两点,且A点坐标为(1,0),交y轴于C(0,3),设抛物线的顶点为D. (1) 求该抛物线的解析式与顶点D的坐标. (2) 试判断△BCD的形状,并予证明. (3) 在对称轴上是否存在一点P,使得△ACP为等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.若a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值为______.
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