题目

已知：如图，线段AB和射线BM交于点B． （1） 利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）． ①在射线BM上作一点C，使AC=AB；②作∠ABM的角平分线交AC于D点；③在射线CM上作一点E，使CE=CD，连接DE． （2） 在（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明． 答案：解：如图所示： 解：BD=DE， 证明：∵BD平分∠ABC，∴∠1= {#mathml#}12{#/mathml#} ∠ABC．∵AB=AC，∴∠ABC=∠4．∴∠1= {#mathml#}12{#/mathml#} ∠4．∵CE=CD，∴∠2=∠3．∵∠4=∠2+∠3，∴∠3= {#mathml#}12{#/mathml#} ∠4．∴∠1=∠3．∴BD=DE— The programme “Running Man” has been hot on screen recently _______ some pop stars bring us a lot of fun.— Yes, I think so.A. until B. because C. though D. unless