题目

如图，已知 ， E为AB，CD之间一点，连接BE，DE． （1） 猜想 ，， 的数量关系，并证明； （2） 作∠ABE，∠CDE的角平分线BF，DF交于点F．①依题意补全图形；②直接用等式表示∠BFD与∠BED的数量关系． 答案：解：∠B＋∠BED＋∠D＝360°，理由如下：过点E作EG∥AB．∴∠B＋∠BEG＝180°．∵AB//CD， ∴EG//CD．∴∠DEG＋∠D＝180°．∴∠B＋∠BEG＋∠DEG＋∠D＝180°＋180°．即∠B＋∠BED＋∠D＝360°． 解：①如图，②∠BFD=180°−12∠BED，理由如下：∵BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，∴∠ABE =2∠EBF，∠CDE =2∠EDF，由（1）知，∠AB下列字形和加点字注音全部正确的一项是（ ）A．寒噤（jìnɡ） 翩然 惟妙惟肖（xiào） 草长莺飞B．繁衍（yán） 轩榭 五彩斑斓（lán） 重峦叠嶂C．殷红（yān） 嶙峋 张惶失措（cuò） 销声匿迹D．交卸（xiè） 瓦砾 连声诺诺（nuò） 荡然无存