题目

已知： ， （n为正整数）. （1） 求 的值（结果用含n的代数式表示）； （2） 若（1）中代数式的值是整数，求正整数n的最小值. 答案：解：∵ a=2n+6 ， b=2n−6 ， ∴ a+b=22n ， a−b=26 ， 则 a2−b2=(a+b)(a−b)=22n×26=83n ； 解：∵ a2−b2 为整数，即 83n 为整数， ∴ 3n 应为完全平方数， ∵ n 为正整数， ∴当 3n=9 时， n=3 为满足题意的最小值.如图“小飞人”科比在带球过人时身体与地面的夹角为60°，为保持身体稳定，地面对“小飞人”的力必须与身体平行．若其转弯半径约为5米，重力加速度g=10m/s2，则“小飞人”此时运动的速度大小约为（　　）A．2m/sB．5m/sC．9m/sD．12m/s