题目

已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若 且sinC=cosA （Ⅰ）求角A、B、C的大小；（Ⅱ）函数f（x）=sin（2x+A）+cos（2x﹣ ），求函数f（x）单调递增区间，指出它相邻两对称轴间的距离． 答案：解：（Ⅰ）由题设及正弦定理知： {#mathml#}cosAcosB=sinBsinA{#/mathml#} ，得sin2A=sin2B ∴2A=2B或2A+2B=π，即A=B或 {#mathml#}A+B=π2{#/mathml#} 当A=B时，有sin（π﹣2A）=cosA，即 {#mathml#}sinA=12{#/mathml#} ，得 {#mathml#}A=B=π6{#/mathml#} ， {#mathml#}C=2π3{#/mathml#} ；当 {#mathml#}A+B=π2{#/mathml#} 时，有 {#mathml#}sin(π−π2)=cosA{#/mathml#} ，即cos在测量小灯泡电阻的实验中，因缺少电压表，小军利用两个电流表和一个已知阻值为10Ω的电阻R，同样测出了小灯泡的电阻，原理如图甲所示．小军读出电流表A1的示数为0.3A，而电流表A2的示数如图乙所示，则小灯泡L两端的电压为    V，电阻为    Ω．