题目

如图，直线 （ 为常数， 与双曲线 交于 ， 两点，与 轴、 轴分别交于 ， 两点，点 的坐标为 ，点 的坐标为 . （1） 求直线的解析式. （2） 结合图象直接写出当 时， 的取值范围. 答案：解：点 A(m，2) ，点 D(−2，n) .代入双曲线 y2=2x ， 得 {2=2mn=2−2 ， 解得 {m=1n=−1 .∴ 点 A 的坐标为 (1，2) ，点 D 的坐标 (−2，−1) . 把点 A 的坐标为 (1，2) ，点 D 的坐标 (−2，−1) 代入 y1=kx+b ，得 {k+b=2−2k+b=−1 . 解得 {k=1b=1 .∴ 直线为 y1=x+1 . 解：由图象可知，当 y1<y2 时， x 的取值范围 x<−2 或 0&若点位于曲线与所围成的封闭区域, 则的最小值为________.