题目

已知：如图，O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF＝CE，连接DF，交BE的延长线于点G，连接OG. （1） 求证：△BCE≌△DCF； （2） OG与BF有什么数量关系？证明你的结论； （3） 若GE·GB＝4－2 ，求正方形ABCD的面积. 答案：证明：在正方形ABCD中，BC=CD，∠BCD=90°. 在BCE和△DCF中， {BC=DC∠BCE=∠DCFCE=CF ， ∴△BCE≌△DCF； 解：OG= 12 BF. ∵△BCE≌△DCF， ∴∠EBC=∠FDC， ∵∠BEC=∠DEG， ∴∠DGE=∠BCE=90°，即BG⊥DF. ∵BE平分∠DBC， ∴BD=BF，G为DF的中点. ∵O为正方形ABCD的中心， ∴O为BD的中点， ∴OG= 12 BF； 解：设BC=x，则DC=x11．8平方米=800平方分米   一星期=168时                1米3厘米=103厘米        36个月=3年．