广西名校2022届高三理数第一次联合考试试卷

广西名校2022届高三理数第一次联合考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题
如图，P是抛物线E：y²＝4x上的动点，F是抛物线E的焦点．（1）求\|PF\|的最小值；（2）点B，C在y轴上，直线PB，PC与圆（x﹣1）²+y²＝1相切．当\|PF\|∈[4，6]时，求\|BC\|的最小值．

2. 填空题
已知 $\text{[math]}$ 若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围为.

3. 单选题
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题
若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则z的虚部等于（） A . 4i B . 2i C . 2 D . 4

5. 单选题

“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).其直观图如下图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（）

A .

B .

C .

D .

6. 单选题
已知单位向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）． A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

7. 单选题
如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点P在椭圆上， $\text{[math]}$ 是面积为 $\text{[math]}$ 的正三角形，则 $\text{[math]}$ 的值是（）． A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题
北京2022年冬奥会即将开幕，北京某大学5名同学报名到甲､乙､丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，每个场馆至少安排1名志愿者，则不同的安排方法共有（） A . 90种 B . 125种 C . 150种 D . 243种

9. 单选题
已知 $\text{[math]}$ 为等比数列，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）． A . 5 B . 512 C . 1024 D . 64

10. 单选题

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是双曲线渐近线上一点，且 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点)， $\text{[math]}$ 交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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